这个实验的核心

这个实验的核心，是用 C 语言一步步算出一组数据的标准差。

整个过程分为三步：先求数据集的均值，再把每个数据与均值之间的偏差平方后累加起来，从而得到方差，最后对方差开平方，得到标准差。

做完这一轮之后，这几个基础统计概念，以及它们在 C 语言中的实现方式，基本就能真正吃透了。

整个实验会按步骤带着你往下走，并配有示例代码，方便边看边做。

• 前面先编写一个用于计算给定数据集均值的 C 程序
• 接着在这个基础上继续扩展，通过累计各数据与均值差值的平方来求出方差
• 最后再对方差取平方根，得到标准差并输出结果

计算数据集的均值

这一步，重点是学会如何用 C 语言计算一组数据的均值。

均值是最基础的统计指标之一。说得直白一点，就是一组数字的平均数。

先从一个简单的 C 程序开始，用它来计算数据集的均值。使用 nano 新建并打开文件：

```bash cd ~/project nano mean_calculation.c ```

接下来，输入下面这段代码：

```c #include nn#define MAX_SIZE 100nnfloat calculateMean(int arr[], int size) {n float sum = 0;n for (int i = 0; i < size; i++) {n sum += arr[i];n }n return sum / size;n}nnint main() {n int dataset[MAX_SIZE];n int size;nn printf("Enter the number of elements (max %d): ", MAX_SIZE);n scanf("%d", &size);nn printf("Enter %d integers:n", size);n for (int i = 0; i < size; i++) {n scanf("%d", &dataset[i]);n }nn float mean = calculateMean(dataset, size);n printf("Mean of the dataset: %.2fn", mean);nn return 0;n}n```nn编译程序：nn```bashngcc mean_calculation.c -o mean_calculationn```nn运行程序并输入一些示例数据：nn```bashn./mean_calculationn```nn示例输出：nn```nEnter the number of elements (max 100): 5nEnter 5 integers:n10n20n30n40n50nMean of the dataset: 30.00n```

编译程序：

```bash gcc mean_calculation.c -o mean_calculation ```

运行程序并输入一些示例数据：

```bash ./mean_calculation ```

示例输出：

```text Enter the number of elements (max 100): 5 Enter 5 integers: 10 20 30 40 50 Mean of the dataset: 30.00 ```

这段代码的作用

• 我们定义了一个 calculateMean 函数，它将一个数组及其大小作为参数。
• 该函数计算数组中所有元素的总和。
• 通过将总和除以元素的总数来计算均值。
• 在 main 函数中，我们提示用户输入数据集。
• 我们调用 calculateMean 并以两位小数打印结果。

对偏差平方求和并计算方差

在这一步中，你将扩展上一个程序，通过对与均值的偏差平方求和来计算方差。

方差衡量的是数据集中数字的离散程度。

打开上一个文件进行修改：

```bash cd ~/project nano mean_calculation.c ```

用方差计算更新程序：

```c #include #include #define MAX_SIZE 100 float calculateMean(int arr[], int size) { float sum = 0; for (int i = 0; i < size; i++) { sum += arr[i]; } return sum / size; } float calculateVariance(int arr[], int size, float mean) { float sumSquaredDeviations = 0; for (int i = 0; i < size; i++) { float deviation = arr[i] - mean; sumSquaredDeviations += deviation * deviation; } return sumSquaredDeviations / size; } int main() { int dataset[MAX_SIZE]; int size; printf("Enter the number of elements (max %d): ", MAX_SIZE); scanf("%d", &size); printf("Enter %d integers:n", size); for (int i = 0; i < size; i++) { scanf("%d", &dataset[i]); } float mean = calculateMean(dataset, size); float variance = calculateVariance(dataset, size, mean); printf("Mean of the dataset: %.2fn", mean); printf("Variance of the dataset: %.2fn", variance); return 0; } ```

编译更新后的程序：

```bash gcc mean_calculation.c -o mean_calculation -lm ```

运行程序并输入示例数据：

```bash ./mean_calculation ```

示例输出：

```text Enter the number of elements (max 100): 5 Enter 5 integers: 10 20 30 40 50 Mean of the dataset: 30.00 Variance of the dataset: 200.00 ```

代码中的关键点

• 我们添加了一个新的 calculateVariance 函数，它接受数组、大小和均值作为参数。
• 该函数计算每个元素与均值的偏差。
• 它将这些偏差平方并求和。
• 通过将偏差平方的总和除以元素的数量来计算方差。
• 我们在编译时使用 -lm 标志来链接数学库。

对方差取平方根以得到标准差并打印

在这最后一步中，你将通过对方差取平方根来完成标准差的计算。

标准差是统计分析中衡量数据离散程度的一个关键指标。

打开上一个文件进行修改：

```bash cd ~/project nano mean_calculation.c ```

用标准差计算更新程序：

```c #include #include #define MAX_SIZE 100 float calculateMean(int arr[], int size) { float sum = 0; for (int i = 0; i < size; i++) { sum += arr[i]; } return sum / size; } float calculateVariance(int arr[], int size, float mean) { float sumSquaredDeviations = 0; for (int i = 0; i < size; i++) { float deviation = arr[i] - mean; sumSquaredDeviations += deviation * deviation; } return sumSquaredDeviations / size; } float calculateStandardDeviation(float variance) { return sqrt(variance); } int main() { int dataset[MAX_SIZE]; int size; printf("请输入元素个数（最大为 %d）：", MAX_SIZE); scanf("%d", &size); printf("请输入 %d 个整数：n", size); for (int i = 0; i < size; i++) { scanf("%d", &dataset[i]); }n float mean = calculateMean(dataset, size);n float variance = calculateVariance(dataset, size, mean);n float standardDeviation = calculateStandardDeviation(variance);nn printf("Dataset Statistics:n");n printf("Mean: %.2fn", mean);n printf("Variance: %.2fn", variance);n printf("Standard Deviation: %.2fn", standardDeviation);nn return 0;n}n```

编译更新后的程序：

```bash gcc mean_calculation.c -o mean_calculation -lm ```

运行程序并输入示例数据：

```bash ./mean_calculation ```

示例输出：

```text Enter the number of elements (max 100): 5 Enter 5 integers: 10 20 30 40 50 Dataset Statistics: Mean: 30.00 Variance: 200.00 Standard Deviation: 14.14 ```

代码中的关键点

• 我们添加了一个新的 calculateStandardDeviation 函数。
• 这个函数使用数学库中的 sqrt() 来计算标准差。
• 标准差是方差的平方根。
• main 函数现在打印所有三个统计量。
• 我们继续使用 -lm 标志来链接数学库。

总结

在本实验中，你首先学习了如何用 C 语言计算数据集的均值。

均值是一种基本的统计量，代表一组数字的平均值。

然后，你扩展了程序，通过对与均值的偏差平方求和来计算方差。

方差衡量的是数据集中数字的离散程度。

最后，你学习了如何对方差取平方根来计算标准差并打印结果。

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