当我不小心撞了别人的车并且全责时，应该如何处理这个问题呢？事故发生后，首先需要保持冷静，确保自己和他人的安全。在此基础上，可以按照以下步骤进行处理。

1、立即停车并下车：事故发生后，我应该立即将车辆停在安全的地方，并下车检查事故的情况。这是为了确保没有其他人受伤并评估事故的程度。

2、拨打报警电话：我应该拨打交通报警电话（例如112）通知警察，并告知他们发生的事故情况。这样交警可以及时到达现场并记录事故细节。

3、与对方交换信息：我需要与对方交换联系方式、保险公司信息和车辆登记证书等必要信息。这有助于双方在之后的索赔过程中进行沟通和了解。

4、拍照取证：为了更好地维护自己的权益，在离开现场前，我应该拍摄一些照片作为证据。这包括损坏的车辆部位、事故现场周围环境和其他有关事故的细节。

5、联系保险公司：我需要及时与自己的保险公司联系，并告知他们发生的事故情况。根据保险合同和责任范围，他们将提供必要的指导和帮助。

6、提交索赔材料：根据保险公司的要求，我应该提交相关的索赔材料，如驾驶证、车辆登记证书、事故照片和对方车辆的损失评估报告等。这有助于保险公司更好地了解事故的情况并加快赔偿过程。

7、配合调解或调查：根据保险公司的要求，我可能需要配合他们进行进一步的调解或调查。这包括提供补充信息、接受调查员的访问，并积极参与协商以实现公平的赔偿。

8、自行承担超出保险范围的费用：如果事故造成的损失超出了保险责任限额，我需要自行承担剩余的费用。这可能涉及修复对方车辆和支付医疗费用等。

在发生车祸且全责的情况下，应该尽快采取行动，与对方协商并与保险公司配合解决问题。保持冷静和合作精神将有助于处理事故，并确保赔偿问题得到妥善解决。