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高阶傅立叶分析新突破:波恩大学Jamneshan博士的研究成果

时间:2025-07-09  |  作者:  |  阅读:0

波恩大学的Asgar Jamneshan博士正在探索高阶傅立叶分析的基础,这项研究旨在开发新技术,以解决添加剂组合和数论中的难题。Jamneshan博士用一个有趣的例子来解释他的研究:如果你把自然数1、2、3等串联起来,然后为每个数字抛硬币,如果硬币正面朝上,就把这个数字放进“锅”里。这样,你就会得到一个随机的子集。

Jamneshan博士提到:“你可能会预计大约一半的数字会最终进入锅中,并且这些数字的分布是随机的。”然而,Szemerédi的定理却揭示了一个有趣的现象:即使在这样的随机子集中,也会出现有序的结构,比如5、10、15、20、25这样的算术进程。这个定理表明,只要子集足够大,无论如何选择子集,这种结构都会出现。

Jamneshan博士进一步解释说:“这意味着,只要集合足够大,结构就不会被完全破坏。”然而,关键问题在于“足够大”到底意味着什么?为了解答这些问题,研究人员需要借助高阶傅立叶分析的工具。“这些原则不仅对纯数学至关重要,在理论计算机科学等应用领域也大有用武之地。”

在海森伯格计划中,德国研究基金会(DFG)将在未来五年内为Jamneshan博士提供高达570,000欧元的资金。资金最初是为三年授予的,如果在临时评估中获得批准,可以再延长两年。海森伯格计划旨在支持高素质的研究人员,帮助他们争取到永久的教授职位。

Jamneshan博士表示:“我已经为这项研究项目付出了很多时间和努力,很高兴DFG及其评审团已经批准了资金。” “我的目标是在波恩期间尽可能多地推进对项目中问题的理解。数学研究所为这项研究提供了一个特别合适且鼓舞人心的环境。”

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